2010年自考《高等数学(一)》复习指导(3)
三、一元函数积分学
(一)不定积分
1、知识范围
(1)不定积分
原函数与不定积分的定义 原函数存在定理 不定积分的性质
(2)基本积分公式
(3)换元积分法
第一换元法(凑微分法) 第二换元法
(4)分部积分法
(5)一些简单有理函数的积分
2、要求
(1)理解原函数与不定积分的概念及其关系,掌握不定积分的性质,了解原函数存在定理。
(2)熟练掌握不定积分的基本公式。
(3)熟练掌握不定积分第一换元法,掌握第二换元法(限于三角代换与简单的根式代换)。
(4)熟练掌握不定积分的分部积分法。
(5)会求简单有理函数的不定积分。
(二)定积分
1、知识范围
(1)定积分的概念
定积分的定义及其几何意义 可积条件
(2)定积分的性质
(3)定积分的计算
变上限积分 牛顿—莱布尼茨(Newton-Leibniz)公式 换元积分法 分部积分法
(4)无穷区间的广义积分
(5)定积分的应用
平面图形的面积 旋转体体积 物体沿直线运动时变力所作的功
2、要求
(1)理解定积分的概念及其几何意义,了解函数可积的条件。
(2)掌握定积分的基本性质。
(3)理解变上限积分是变上限的函数,掌握对变上限定积分求导数的方法。
(4)熟练掌握牛顿—莱布尼茨公式。
(5)掌握定积分的换元积分法与分部积分法。
(6)理解无穷区间的广义积分的概念,掌握其计算方法。
(7)掌握直角坐标系下用定积分计算平面图形的面积以及平面图形绕坐标轴旋转所生成的旋转体体积。
会用定积分求沿直线运动时变力所作的功。
四、向量代数与空间解析几何
(一)向量代数
1、知识范围
(1)向量的概念
向量的定义 向量的模 单位向量 向量在坐标轴上的投影 向量的坐标表示法 向量的方向余弦
(2)向量的线性运算
向量的加法 向量的减法 向量的数乘
(3)向量的数量积
二向量的夹角 二向量垂直的充分必要条件
(4)二向量的向量积 二向量平行的充分必要条件
2、要求
(1)理解向量的概念,掌握向量的坐标表示法,会求单位向量、方向余弦、向量在坐标轴上的投影。
(2)熟练掌握向量的线性运算、向量的数量积与向量积的计算方法。
(3)熟练掌握二向量平行、垂直的充分必要条件。
(二)平面与直线
1、知识范围
(1)常见的平面方程
点法式方程 一般式方程
(2)两平面的位置关系(平行、垂直和斜交)
(3)点到平面的距离
(4)空间直线方程
标准式方程(又称对称式方程或点向式方程)一般式方程 参数式方程
(5)两直线的位置关系(平行、垂直)
(6)直线与平面的位置关系(平行、垂直和直线在平面上)
2、要求
(1)会求平面的点法式方程、一般式方程。会判定两平面的垂直、平行。会求两平面间的夹角。
(2)会求点到平面的距离。
(3)了解直线的一般式方程,会求直线的标准式方程、参数式方程。会判定两直线平行、垂直。
(4)会判定直线与平面间的关系(垂直、平行、直线在平面上)。
(三)简单的二次曲面
1、知识范围
球面 母线平行于坐标轴的柱面 旋转抛物面 圆锥面 椭球面
2、要求
了解球面、母线平行于坐标轴的柱面、旋转抛物面、圆锥面和椭球面的方程及其图形。
【2010年自考《高等数学(一)》复习指导(3)】相关文章:
自考指南
- 2016-06-14【自考指南】2014年7月自学考试时事政治复习手册
- 2016-06-14【自考指南】2014年7月自学考试时事政治复习手册
- 2016-06-14【自考指南】考友分享:最具含金量的自考复习方法
- 2016-06-14【自考指南】专家支招:上班族自考要统筹兼顾 做好规划
- 2016-06-14【自考指南】2014年自考宪法学课程学习方法和要求
- 2016-06-14【自考指南】2014年4月自考财务管理学应试指导
- 2016-06-14【自考指南】2014年4月自考《电子商务》学习窍门
- 2016-06-14【自考指南】2014年自考考点:人力资源规划
其他最新资讯
- 2023-12-29【自考政策】广西自考网络助学平台新增61门课程
- 2020-12-04【免考问题】哪些证书可以免考自考相关课程?
- 2020-12-04【免考问题】自考免考有哪些条件?
- 2020-12-04【综合问题】自考本科文凭有用吗?
- 2020-12-04【综合问题】自考本科需要考多少门课?
- 2020-11-17【综合问题】江苏省高等教育自学考试网上报名常见问题及解答
- 2020-11-17【经济学】2012年自考“中国税制”笔记串讲(8)
- 2020-11-17【自考政策】全国自考办领导:未来自考将大力发展网络助学
网友关注
- 【公共课】自考《计算机应用基础》真题练习:资源管理器
- 【公共课】自考《中国近现代史纲要》真题练习:中共七届三中全会
- 【公共课】自考《毛邓三》真题练习:七届二中全会
- 【公共课】自考《思想道德修养与法律基础》真题练习:行使国家立法权
- 【公共课】自考《高等数学(工专)》真题练习:计算题
- 【公共课】自考《政治经济学(财经类)》真题练习:资本主义经济危机
- 【公共课】自考《线性代数(经管类)》真题练习:初等矩阵的概念
- 【公共课】自考《线性代数(经管类)》真题练习:矩阵逆的计算
网友关注视频
- 【部编】人教版语文七年级下册《泊秦淮》优质课教学视频+PPT课件+教案,天津市
- 外研版英语三起6年级下册(14版)Module3 Unit2
- 外研版英语三起5年级下册(14版)Module3 Unit1
- 【部编】人教版语文七年级下册《泊秦淮》优质课教学视频+PPT课件+教案,广东省
- 【部编】人教版语文七年级下册《过松源晨炊漆公店(其五)》优质课教学视频+PPT课件+教案,辽宁省
- 冀教版小学数学二年级下册第二单元《有余数除法的简单应用》
- 19 爱护鸟类_第一课时(二等奖)(桂美版二年级下册)_T502436
- 外研版八年级英语下学期 Module3
精品推荐
分类导航
猜您关注
- 马克思主义政治经济学原理复习资料(二)
- 江苏省新闻学概论复习资料2
- 《操作系统》问答题总结
- 《传播学概论》01-04年试卷非选择题归纳
- 自考《企业定价》简答题复习重点(一)
- 自学考试“民法学”案例题复习题型选编