自考《线性代数(经管类)》真题练习:特征向量的性质
单选题
设α是矩阵A对应于特征值λ的特征向量,P为可逆矩阵,则下列向量中()是P-1AP对应于λ的特征向量。
A.α
B.Pα
C.P-1αP
D.P-1α
正确答案:D
答案解析:本题考查特征向量的性质。∵设P-1AP=B ∴A=PBP-1又Aα=λ0α ∴PBP-1α=λ0α∴B(P-1α)= λ0(P-1α)
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