自考《线性代数(经管类)》真题练习:正定矩阵的性质
单选题
1.下列结论错误的是( )
A.单位矩阵一定是正定矩阵
B.设n阶矩阵A=(aij)是正定矩阵,则A中所有对角元aii≥0,i=1,2…n
C.设A与B是两个合同的实对称矩阵,则A为正定矩阵当且仅当B为正定矩阵
D.n阶对称矩阵A=(aij)是正定矩阵A的n个特征值全大于零
正确答案:B
答案解析:本题考查正定矩阵的性质。若n阶矩阵A=(aij)是正定矩阵,则A中所有对角元应该是aii>0,i=1,2…n。
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