自考《线性代数(经管类)》真题练习:特征值与行列式的概念
单选题
1.已知3阶矩阵A的特征值为1,2,3,则|A-4E|=()
A.2
B.-6
C.6
D.24
正确答案:B
答案解析:本题考查特征值与行列式的概念。∵3阶矩阵A的特征值为1,2,3 ∴|λE - A | 展开式含有三个因子乘积:(λ-1)(λ-2)(λ-3) ∵|λE -A | 展开式λ3项系数为1 ∴|λE - A |=(λ-1)(λ-2)(λ-3) ∵A为3阶矩阵 ∴| A-λE |=(-1)3|λE - A |=(-1)3 (λ-1)(λ-2)(λ-3)将4代入上式得到-6。
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