自考《概率论与数理统计(经管类)》真题练习:相互独立正态分布随机变量的可加性
单选题
1.[2012年1月]
设随机变量X~N(-1,3),Y~N(1,2),且X与Y相互独立,则X+2Y~
A.N(1,10)
B.N(1,11)
C.N(1,5)
D.N(1,7)
正确答案:B
答案解析:本题考查相互独立正态分布随机变量的可加性。因为正态分布随机变量具有可加性,所以X+2Y仍服从正态分布,且E(X+2Y)=E(X)+2E(Y)=1,D(X+2Y)=D(X)+4D(Y)=11,故选择B。
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