自考《线性代数(经管类)》真题练习:线性方程组有零解的条件
单选题
1.[2010.1]设A是m×n矩阵,已知Ax=0只有零解,则以下结论正确的是( )。
A.m≥n
B.Ax=b(其中b是m维实向量)必有唯一解
C.r(A)=m
D.Ax=0存在基础解系
正确答案:B
答案解析:本题考察课本P112,推论,以及P119,定理4.2.3。
齐次方程组Ax=0只有零解r(A)=nr(A,b)=n方程组Ax=b的解惟一,故选择B。
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