自考《线性代数(经管类)》真题练习:线性相关性概念
单选题
设向量a1,a2,a3线性无关,则下列向量组线性无关的是( )。
A.a1,a2,a1+a3
B.a1-a2,a2-a3,a3-a1
C.a1,a2,2a1-3a2
D.a1,a2,2a1-3a2
正确答案:A
答案解析:本题考查线性相关性概念。 C、D显然线性相关,只需验证A、B两个选项.A:设数k1,k2, k3,使k1+k2+k3(+)=(k1+k3)+k2+k3=0,得关于k1,k2,k3的线性齐次方程组,其系数行列式为:此方程组只有唯一零解,所以向量组,,+线性无关.因此,不必再验证B.
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