自考《高等数学(工专)》真题练习:齐次方程组解的特征
单选题
对于齐次线性方程组而言,它的解的情况是( )。
A.有惟一组解
B.无解
C.只有零解
D.无穷多解
正确答案:C
答案解析:本题考查齐次方程组解的特征。这是一个齐次线性方程组,只需求出系数矩阵的秩就可以判断解的情况。系数矩阵A=,第一列乘以-2加到第二列,第一列乘以-3加到第三列,得
,因此r(A)=3,系数矩阵的秩等于未知数个数,因此方程组只有零解,选C。
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