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2012年自考《线性代数（经管类）》每日一练

单选题

1、【2010.4】已知向量组α1，α2，α3线性无关，α1，α2，α3，β线性相关，则（）。

A.α1必能由α2，α3，β线性表出

B.α2必能由α1，α3，β线性表出

C.α3必能由α1，α2，β线性表出

D.β必能由α1，α2，α3线性表出

正确答案： D

答案解析：本题考察向量组的极大无关组的性质。

由已知，向量组 2012年自考《线性代数（经管类）》每日一练1 ， 2012年自考《线性代数（经管类）》每日一练2 ， 2012年自考《线性代数（经管类）》每日一练3 是向量组 2012年自考《线性代数（经管类）》每日一练4 ， 2012年自考《线性代数（经管类）》每日一练5 ， 2012年自考《线性代数（经管类）》每日一练6 ， 2012年自考《线性代数（经管类）》每日一练7 的一个极大无关组，而是否还有其他的极大无关组，题目的已知并没有给出，则由极大无关组的性质可知：向量组中的每一个向量 2012年自考《线性代数（经管类）》每日一练4 ， 2012年自考《线性代数（经管类）》每日一练5 ， 2012年自考《线性代数（经管类）》每日一练6 ， 2012年自考《线性代数（经管类）》每日一练7 都可以由极大无关向量组 2012年自考《线性代数（经管类）》每日一练1 ， 2012年自考《线性代数（经管类）》每日一练2 ， 2012年自考《线性代数（经管类）》每日一练3 的全体（不是部分）向量线性表出。