自考《概率论与数理统计（经管类）》真题练习：均匀分布
单选题
设地铁列车运营的时间间隔为10分钟，一名乘客在任意时刻进入站台，他候车时间不超过4分钟的概率为（ ）。
A.
B.
C.
D.
正确答案：D
答案解析：本题考查均匀分布。首先，应求他候车时间的概率密度。由于他进入站台有时刻任意，可知他候车时间应该等可能地分布在区间（0，10）内，或者说他的候车时间为随机变量X（单位：分钟）在区间（0，10）上服从均匀分布，利用均匀的密度函度可求得所需概率。设候车时间为X（分钟），则X在（0，10）上服从均匀分布，X的密度函数为
则
则候车时间不超过4分钟的概率为
。
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