自考《概率论与数理统计(经管类)》真题练习:均匀分布
单选题
设地铁列车运营的时间间隔为10分钟,一名乘客在任意时刻进入站台,他候车时间不超过4分钟的概率为( )。
A.
B.
C.
D.
正确答案:D
答案解析:本题考查均匀分布。首先,应求他候车时间的概率密度。由于他进入站台有时刻任意,可知他候车时间应该等可能地分布在区间(0,10)内,或者说他的候车时间为随机变量X(单位:分钟)在区间(0,10)上服从均匀分布,利用均匀的密度函度可求得所需概率。设候车时间为X(分钟),则X在(0,10)上服从均匀分布,X的密度函数为则则候车时间不超过4分钟的概率为。
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