自考《线性代数(经管类)》真题练习:初等矩阵
单选题
已知A=,B=,P=,Q=,则B=( )
A.PA
B.AP
C.QA
D.AQ
正确答案:B
答案解析:本题考察用初等矩阵乘法实行矩阵初等变换的方法。为了便于记忆,重述用初等方阵乘法实行矩阵初等变换的规律(1)“左乘”“行变换”,“右乘”“列变换”;(2)初等阵是由单位阵实行一次初等变换得来;(3)单位阵实行某种初等变换所得初等阵具有该种初等变换功能。 以本题的三阶初等方阵为例,初等阵P是由单位阵第二行乘3得到,P左乘A等于A的第二行元素乘3,右乘A等于A的第二列元素乘3;初等阵Q是单位阵第一行乘3加第二行得到,Q左乘A等于A的第一行乘3加到第二行上,Q右乘A等于A的第一列乘3加到第二列上。 我们再假设三阶单位阵第一行与第二行交换得到R,则R左乘A等于A的第一、二行交换,右乘A等于A的第一、二列交换。选择B。
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