自考《线性代数(经管类)》真题练习:特征值以及行列的求法
单选题
若四阶矩阵A与B相似,矩阵A的特征值为1,1/3,1/4,1/6,则行列式|B-1-E|=()
A.0
B.24
C.30
D.120
正确答案:A
答案解析:本题考查特征值以及行列的求法。根据相似矩阵有相同的特征值可以知道B的特征值是1,1/3,1/4,1/6,从而B逆的特征值就是1,3,4,6,B-1-E的特征值是0,2,3,5,行列式是特征值之积,为0。
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