自考《线性代数(经管类)》真题练习:正惯性指数(3.05)
单选题
1.若3阶实对称矩阵A是正定矩阵,则A的正惯性指数为( )
A.0
B.1
C.2
D.3
正确答案:D
答案解析:n元二次型(n阶实对称矩阵)正定的充分必要条件是其正惯性指数=n;各阶顺序主子式都大于零;矩阵的所有特征值都大于零等),因此答案为D.
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