自考《概率论与数理统计(经管类)》真题练习:随机变量函数
单选题
[2012.4]设随机变量X的方差D(X)存在,且D(X)0,令Y= -X,则ρXY=
A.-1
B.0
C.1
D.2
正确答案:A
答案解析:本题考查随机变量函数的方差及相关系数。因为Y=-X,则D(Y)=(-1)2D(X)=D(X),而Cov(X,Y)=Cov(X,-X)=-Cov(X,X)=-D(X) 所以,。其实,本题完全可以不用计算,根据相关系数的意义就可以得到答案为-1。因为,Y=-X属于完全负线性相关。故选择A。
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