自考《线性代数(经管类)》真题练习:对称矩阵的性质
单选题
下列结论错误的是( )
A.n阶对称矩阵A=(aij)是正定矩阵A的正惯性指数为n
B.n阶对称矩阵A=(aij)是正定矩阵A合同于单位矩阵
C.n阶对称矩阵A=(aij)是正定矩阵A的n个顺序主子式Dk>0,k=1,2,…,n
D.单位矩阵不一定是正定矩阵
正确答案:D
答案解析:本题考查对称矩阵的性质。单位矩阵一定是正定矩阵。
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