自考《线性代数(经管类)》真题练习:矩阵转置的性质
单选题
1.[2011·7]设A,B为n阶方阵,且AT=-A,BT=B,则下列命题正确的是( )
A.(A+B)T=A+B
B.(AB)T=-AB
C.A2是对称矩阵
D.B2+A是对称阵
正确答案:C
答案解析:本题考查矩阵转置的性质。A,B:由转置运算性质:(A+B)T=AT+BT=-A+B,(AB)T=BTAT=B(-A)=-BA,所以A、B都不正确;C:(A2)T=ATAT=(-A)(-A)=A2正确;D:(B2+A)T=(B2)T+AT=B2-A不正确。故选择C.
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