全国2013年自考《概率论与数理统计（经管类）》教材大纲第四章
第四章 随机变量的数字特征
（一）考核的知识点
1.期望的概念及性质
2.方差的概念及性质
3.几种常用随机变量的数学期望与方差
4.协方差与相关系数
（二）自学要求
本章总的要求是：理解期望与方差的概念，掌握期望与方差的性质与计算，会计算随机
变量函数的期望。掌握两点分布、二项分布、泊松分布、均匀分布、指数分布和正态分布的期望与方差。了解协方差、相关系数的概念及性质，会求相关系数，知道矩与协方差阵的概念及求法。
重点：期望、方差、协方差的计算，随机变量函数的数学期望。
难点：随机变量函数的数学期望。
（三）考核要求
1.随机变量的数学期望
1.1 期望的定义及性质，要求达到“领会”层次
1.2 随机变量的期望的计算，要求达到“简单应用”层次
1.3 随机变量的函数的期望的计算，要求达到“综合应用”层次
2.方差
2.1 方差、标准差的定义及性质，要求达到“领会”层次
2.2 方差、标准差的计算，要求达到“简单应用”层次
3.几种常见分布的期望和方差，要求达到“简单应用”层次
3.1 两点分布、二项分布、泊松分布随机变量的期望和方差，要求达到“识记”层次
3.2 均匀分布、指数分布、正态分布随机变量的期望和方差，要求达到“识记”层次
4.协方差及相关系数
4.1 协方差和相关系数的定义及其性质，要求达到“领会”层次
4.2 求协方差和相关系数，要求达到“简单应用”层次
4.3 二维正态分布随机变量的相关系数，相关性与独立性的关系，要求达到“领会”层次
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