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全国2013年自考《概率论与数理统计（经管类）》教材大纲第三章

第三章 多维随机变量及其概率分布

（一）考核的知识点

1.多维随机变量的概念

2.二维离散型随机变量的概率分布和边缘分布

3.二维连续型随机变量的概率分布和边缘分布

4.随机变量的独立性

5.简单二维随机变量函数的分布

（二）自学要求

本章总的要求是：理解二维离散型随机变量的分布律及其性质；理解二维连续型随机变量的概率密度函数及其性质；理解边缘分布律、边缘概率密度函数的概念，掌握求边缘分布律以及边缘概率密度函数的方法；会判断随机变量的独立性；了解两个随机变量的和的分布的求法。

本章重点：联合分布律，概率密度函数，边缘分布律，边缘概率密度函数，随机变量的独立性。

难点：边缘分布律，边缘概率密度函数，两个独立随机变量和的分布。

（三）考核要求

1.二维随机变量及其分布

1.1 二维随机变量及其分布函数的定义，分布函数的基本性质，要求达到“识记”层次

1.2 二维离散型随机变量联合分布律，边缘分布律，要求达到“领会”层次

1.3 由联合分布律求边缘分布律，要求达到“简单应用”层次

1.4 二维连续型随机变量分布函数，概率密度函数和边缘概率密度函数的定义及性质， 要求达到“领会”层次

1.5 用联合概率密度函数求边缘概率密度函数，要求达到“简单应用”层次

1.6 二维均匀分布、二维正态分布，要求达到“简单应用”层次

1.7 咒维随机变量及其分布，要求达到“识记”层次

1.8 二维正态分布随机变量的联合概率密度和边缘概率密度函数，要求达到“识记”层次

2.随机变量的独立性

2.1 随机变量独立性的定义，要求达到“领会”层次

2.2 判别离散型随机变量的独立性，要求达到“简单应用”层次

2.3 判别连续型随机变量的独立性，要求达到“简单应用”层次

3.随机变量函数的分布

3.1 简单二维离散型随机变量函数的分布，要求达到“简单应用”层次

3.2 两个独立随机变量和的分布，要求达到“识记”层次

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