自考《线性代数(经管类)》真题练习:齐次线性方程组有解条件
单选题
设A为m×n矩阵,则n元齐次线性方程组Ax=0有非零解的充分必要条件是( )
A.r(A)=n
B.r(A)=m
C.r(A)<n
D.r(A)<m
正确答案:C
答案解析:齐次线性方程组Ax=0有非零解的充分必要条件是系数矩阵的秩小于未知数的个数;若系数矩阵A为m×n矩阵,则该线性方程组m个方程,n个未知数,因此答案为C。
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