自考《线性代数(经管类)》真题练习:方程组解的情况
单选题
1.当r(A)<n时,A是m×n矩阵,方程组AX=0解的情况是( )
A.只有唯一解
B.有有限个非零解
C.有无穷多解,且基础解系的解向量个数为n-r(A)
D.有无穷多解,且基础解系的解向量个数是r(A)
正确答案:C
答案解析:本题考查方程组解的情况。当r(A) <n时,方程组AX=0有无穷多解,且基础解系的解向量个数为n-r(A)。
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