自考《线性代数(经管类)》真题练习:实二次型的分类
单选题
1.下列结论错误的是( )
A.如果对于任何非零实列向量x,都有xTAx>0,则f为正定二次型,A为正定矩阵
B.如果对于任何实列向量x,都有xTAx≥0,则f为半正定二次型,A为半正定矩阵
C.如果对于任何非零实列向量x,都有xTAx<0,则f为负定二次型,A为负定矩阵
D.如果对于任何实列向量x,都有xTAx≤0,则f为不定二次型,A为不定矩阵
正确答案:D
答案解析:本题考查实二次型的分类。如果对于任何实列向量x,都有xTAx≤0,则f为半负定二次型,A为半负定矩阵。
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