自考《线性代数（经管类）》真题练习：特征向量的性质
单选题
1.λ1，λ2都是n阶矩阵A的特征值，λ1≠λ2，且x1与x2分别是对应于λ1与λ2的特征向量，当_______时，x=k1x1+k2 x2 必是A的特征向量。
A.k1=0且k2=0
B.k1≠0且k2≠0
C.k1·k2=0
D.k1≠0而k2=0
正确答案：D
答案解析：本题考查特征向量的性质。A的特征向量不能是零向量，所以k1、k2不同时为零，所以A、C不对；x1、x2是两个不同的方程组的解，两个方程的两个非零向量解之和不再是其中一个方程的解，所以A的特征向量不选B。选D是因为k2=0，k1≠0，x= k1x1仍然是A的特征向量。
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