自考《线性代数(经管类)》真题练习:方程组的解的判定
单选题
1.设线性方程组Ax=b,其中A为m×n矩阵,b≠0,且m<n,则方程组Ax=b( )。
A.有唯一解
B.有无穷多解
C.无解
D.可能无解
正确答案:D
答案解析:本题考查非齐次线性方程组的解的判定。
非齐次线性方程组解的情况:
r(A)≠r(),方程组无解;
r(A)=r()=n,方程组有唯一解;
r(A)=r()<n,方程组有无穷多解;
由题意,m<n,所以有可能r(A)<r(),也有可能r(A)=r(),
故方程组有可能无解。选D。
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