自考《高等数学(工专)》真题练习:函数单调性
单选题
1.设函数y=x3-2x2-5,则下列结论中正确的是()。
A.[0,1]是其单调增加区间
B.[1,+∞)是其单调减少区间
C.(-∞,-1)是其单调减少区间
D.[-1,0]是其单调增加区间
正确答案:D
答案解析:本题考查函数单调性。
因y′=3x2-4x=x(3x-4)在(0,1)内y′<0,函数单调减少;在(1,+∞)内y′有正有负,即函数有增有减;在(-∞,-1)内y′>0,即函数单调增加;在(-1,0)内y′>0,即函数单调增加,又y在[-1,0]上连续,故该函数在[-1,0]上单调增加,因此选D。
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