自考《线性代数(经管类)》真题练习:特征值与特征向量关系
单选题
1.下列结论不正确的是()。
A.若λ是A的特征值,则λm点Am的特征值,但是Am与A不可能具有同一特征向量。
B.若λ是A的特征值且λ≠0,则λ-1是A-1的特征值而且A-1与A有相同的特征向量。
C.设A为n阶方阵,f(x)=amxm+am-1xm-1+…+a1x+a0为m次多项式,如果Ap=λp,则必有f(A)p=f(λ)p,这说明f(λ)必是f(A)的特征值。
D.设A为n阶方阵,f(x)=amxm+am-1xm-1+…+a1x+a0为m次多项式,如果Ap=λp,当f(A)=0时,必有f(λ)=0,即当f(A)=0时,A的特征值必然是对应的m次多项式f(x)的根。
正确答案:A
答案解析:本题考查特征值,特征向量关系。
A答案应该是若λ是A的特征值,则λm点Am的特征值,而且Am与A有同一特征向量。
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