自考《线性代数(经管类)》真题练习:矩阵特征值
单选题
1.设A为3阶方阵,其特征值分别为2,1,0,则| A+2E |=( )。
A.0
B.2
C.3
D.24
正确答案:D
答案解析:已知A的特征值为2,1,0,则A的特征多项式为︱λE-A︱=λ(λ-1)(λ-2)=f(λ),而
︱A+2E︱=︱(-1)(-2E-A)︱=(-1)3︱-2E-A︱=-f(-2)=2(-2-1)(-2-2)=24
故选择D。
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