自考《线性代数(经管类)》真题练习:非零矩阵
单选题
1.设A,B为4阶非零矩阵,且AB=0,若r(A)=3,则r(B)=( )。
A.1
B.2
C.3
D.4
正确答案:A
答案解析:因为AB=0,而B可以看做是齐次线性方程组AX=0的解空间中的向量组成的,而r(A)=3,根据A为4阶矩阵,因此可知方程组的解空间的维数为4-3=1,因此r(B)=1,故选择A,参见教材P112。(2014年4月真题)
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