自考《线性代数(经管类)》真题练习:正定阵
单选题
1.设A,B为正定阵,则( )
A.AB,A+B都正定
B.AB正定,A+B非正定
C.AB非正定,A+B正定
D.AB不一定正定,A+B正定
正确答案:D
答案解析:∵A、B正定∴对任何元素不全为零的向量X永远有XTAX0;同时XTBX0。因此A+B正定,AB不一定正定,甚至AB可能不是对称阵。
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