自考《线性代数(经管类)》真题练习:齐次线性方程组
单选题
1.【2010.10]】设A为3阶实对称矩阵,A的全部特征值为0,1,1,则齐次线性方程组(E-A)x=0的基础解系所含解向量的个数为( )。
A.0
B.1
C.2
D.3
正确答案:C
答案解析:本题考查齐次线性方程组解的特征。1是A的二重特征值,由特征向量的求法解线性方程组(E-A)x=0可知,此方程组的线性无关解的个数不多于2,即A的线性无关特征向量的个数不多于2,但本题中A为实对称矩阵,应该恰好等于2。
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