自考《线性代数（经管类）》真题练习：向量组的极大无关组
单选题
已知向量组α1，α2，α3线性无关，α1，α2，α3，β线性相关，则（ ）
A.α1必能由α2，α3，β线性表出
B.α2必能由α1，α3，β线性表出
C.α3必能由α1，α2，β线性表出
D.β必能由α1，α2，α3线性表出
正确答案：D
答案解析：本题考查向量组的极大无关组的性质。 由已知，向量组α1，α2，α3是向量组α1，α2，α3，β的一个极大无关组，而是否还有其他的极大无关组，题目的已知并没有给出，则由极大无关组的性质可知：向量组中的每一个向量α1，α2，α3，β都可以由极大无关向量组α1，α2，α3的全体（不是部分）向量线性表出。
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