自考《线性代数(经管类)》真题练习:用行列式求矩阵的秩
单选题
已知A是一个3×4矩阵,下列命题中正确的是( )
A.若矩阵A中所有3阶子式都为0,则秩(A)=2
B.若A中存在2阶子式不为0,则秩(A)=2
C.若秩(A)=2,则A中所有3阶子式都为0
D.若秩(A)=2,则A中所有2阶子式都不为0
正确答案:C
答案解析:本题考查用行列式求矩阵的秩的方法:用行列式求矩阵的秩的方法:如果矩阵有r阶子式不为零,而所有r+1阶子式均为零,则此矩阵的秩为r。逐一判定四个选项,符合上述方法的只有C。
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