自考《线性代数(经管类)》真题练习:伴随矩阵的计算
单选题
设A为n阶方阵(n≥3),而A*是A的伴随矩阵,又k为常数,且k≠0,±1,则必有(kA)*等于( )。
A.kA*
B.kn-1A*
C.knA*
D.k-1A*
正确答案:B
答案解析:本题考查伴随矩阵的计算。由于AA*=|A|E,所以A*=|A|A-1(kA)(kA)*=|kA|E,(kA)*=kn-1|A|A-1= kn-1 A*。
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