自考网
当前位置：查字典自考网 > 教材大纲 > 2015年全国自考线性代数（经管类）考试大纲特征值与特征向量 自考政策 | 自考报名 | 考务考籍 | 考试安排 | 成绩查询

2015年全国自考线性代数（经管类）考试大纲特征值与特征向量

（一）考核知识点

1.实方阵的待征值和待征向量的定义、性质与计算。

2.同阶实方阵相似的定义与性质。

3.方阵的相似对角化。

4.实向量的内积、长度及其正交性。

5.正交向量组与正交矩阵。

6.施密特正交化方法。

7.实对称矩阵的正交相似对角化。

（二）自学要求

学习本章，要求熟练掌握实方阵的特征值和特征向量的定义与求法；了解特征值与特征向量的性质；清楚两个同阶方阵相似的定义和性质；理解方阵与对角矩阵相似的条件并会用相似变换化方阵为对角矩阵；会计算两个实向量的内积和向量的长度，会判定两个向量是否正交；了解正交向量组的定义，会用施密特方法把线性无关向量组化为等价的正交单位向量组；了解正交矩阵的定义、性质及其判定方法；了解实对称矩阵的特征值和特征向量的性质；会用正交矩阵化实对称矩阵为对角矩阵。

本章重点：求实方阵的特征值和特征向量；方阵可相似对角化的条件和方法；方阵的相似对角化；实对称矩阵的正交相似对角化。

难点：方阵与实对称矩的相似标准形的求法。

（三）考核要求

1.特征值和特征向量。要求达到“简单应用”层次。

1.1理解实方阵的特征值和特征向量的定义。

1.2理解实方阵的特征值和特征向量的性质，会求给定矩阵的特征值和特征向量。

2.相似矩阵的实义与性质。要求达到“领会”层次。

2.1理解矩阵相似的定义和相似矩阵的基本性质。

3.方阵相似对角化。要求达到“简单应用”层次。

3.1熟知n阶实方阵相似于对角矩阵的充分必要条件。

3.2熟知n阶实方阵相似于对角矩阵的一个充分条件：A有n个互不相同的特征值。

3.3掌握用相似变换化方阵为对角矩阵的方法。

4.向量内积和正交矩阵。要求达到“领会”层次。

4.1清楚向量内积的定义和基本性质，会计算向量的内积。

4.2知道向量的长度的定义和把非零向量单位化。

4.3理解两个向量正交的概念，会判定两个非零向量是否正交。

4.4知道标准正交向量组的定义及其线性无关性。

4.5熟练掌握正交矩阵的定义及其性质。

4.6掌握线性无关向量组的施密特正交化方法。

5.实对称矩阵的性质。要求达到“识记”层次。

5.1知道实对称矩阵的特征值和特征向量的性质。

5.2知道实对称矩阵必正交相似于对角矩阵。

6.实对称矩阵的正交相似标准形。要求达到“简单应用”层次。

6.1会求实对称矩阵的正交相似标准形。

【2015年全国自考线性代数（经管类）考试大纲特征值与特征向量】相关文章：

★ 2015年全国自考《管理系统中计算机应用》考试大纲第九章

★ 2015年全国自考线性代数（经管类）考试大纲矩阵

★ 2015年全国自考《电子商务概论》考试大纲第四章

★ 2015年全国自考《电子商务概论》考试大纲第五章

★ 2015年全国自考人力资源管理（三）考试大纲第七章

★ 2015年全国自考会展场馆经营与管理考试大纲有关说明与实施要求

★ 2015年全国自考计算机应用基础考试大纲第四章

★ 2015年全国自考会展场馆经营与管理考试大纲第十章

★ 2015年全国自考会展企业战略管理考试大纲第二章

★ 2015年全国自考线性代数（经管类）考试大纲行和列

上一页 1 2 下一页

热点推荐：

上一篇：2015年全国自考线性代数（经管类）考试大纲实二次型 下一篇：2015年全国自考线性代数（经管类）考试大纲线性方程组

教材大纲

其他最新资讯

网友关注

网友关注视频

精品推荐

分类导航

推荐资讯

猜您关注

其他资讯

[相关地区]

北京 天津 河北 山西 内蒙古 辽宁 吉林 黑龙江 上海 江苏 浙江 安徽 福建 江西 山东 河南 湖北 湖南 广东 广西 海南 重庆 四川 贵州 云南 西藏 陕西 甘肃 青海 宁夏 新疆

自考主题

自考常识

自考资讯

复习指导