2015年全国自考高等数学（工专）考试大纲微分中值定理和导数的应用
（一）考核的知识点
1.微分中值定理。
2.洛必达法则。
3.函数单调性的判定。
4.函数的极值及其求法。
5.函数的最值及其应用。
6.曲线的凹凸性和拐点。
7.曲线的渐近线。
（二）自学要求
本章主要介绍微分学在研究函数性态和有关实际问题中的应用，这些应用的理论基础是微分中值定理。
本章总的要求是：知道微分中值定理；熟练掌握求各种未定式的值的洛必达法则；会用导数的符号判定函数的单调性；理解函数的极值概念并掌握其求示；清楚函数的最值及其求法并能解决简单的应用问题；了解曲线的凹凸性和拐点的概念，会用函数的二阶导数判定曲线的凹凸性和计算拐点的坐标，会求曲线的水平和铅直渐近线。
本章重点：拉格朗日中值定理；洛必达法则的应用；函数单调性的判定；函数的极值、最值的求法的实际应用。
本章难点：函数最值的应用。
（三）考核要求
1.微分中值定理，要求达到“领会”层次。
1.1 能正确陈述罗尔定理，知道其几何意义。
1.2 能正确陈述拉格朗日中值定理并清楚其几何意义。
1.3 知道导数恒等于零的函数必为常数，导数处处相等的两个函数只能相差一个常数。
2.洛必达法则，要求达到“综合应用”层次。
2.1 清楚应用洛必达法则的条件，能熟练地使用洛必达法则计算和类型未定式的值。
2.2 能识别其他类型的未定式，并会应用洛必达法则求其值。
3.函数单调性的判定，要求达到“简单应用”层次。
3.1 清楚导数的符号与函数单调性之间的关系。
3.2 会确定函数的单调区间和判别函数在给定区间上的单调性。
3.3 会用函数的单调性证明简单的不等式。
4.函数的极值及其求法，要求达到“综合应用”层次。
4.1 理解函数极值的定义。
4.2 知道什么是函数的驻点，清楚函数的极值点与驻点和不可导点之间的关系。
4.3 掌握函数在一点限得极值的两种充分条件。
4.4 会求函数的极值。
5.函数的最值及其应用，要求达到“综合应用”层次。
5.1 知道函数量值的定义及其与极值的区别。
5.2 清楚最大值的求法并能解决比较简单的求最值的应用问题。
6.曲线的凹凸性和拐点，要求达到“简单应用”层次。
6.1 清楚曲线在给定区间上“凹”“凸”的定义。
6.2 会确定曲线的凹凸区间。
6.3 知道曲线的拐点的定义，会求曲线的拐点。
7.曲线的渐近线，要求达到“领会”层次。
7.1 知道曲线的水平和铅直渐近线的定义及其意义，会求曲线的这两类渐近线。
【2015年全国自考高等数学（工专）考试大纲微分中值定理和导数的应用】相关文章：
★ 2015年全国自考会议运营管理考试大纲有关说明和实施要求
★ 2015年全国自考高等数学（工专）考试大纲一元函数的导数和微分
热点推荐：
教材大纲
- 2020-11-17【教材大纲】2005年高自考全国统考课一月七月时间安排
- 2016-09-01【教材大纲】2017年4月浙江自学考试用书目录
- 2016-09-01【教材大纲】2017年湖北调整更新部分自考课程考试大纲和教材的通知
- 2016-09-01【教材大纲】2016年10月上海市高等教育自学考试华东区协作统考课程教材考纲书目表
- 2016-09-01【教材大纲】2016年10月上海市高等教育自学考试全国统考课程教材书目表
- 2016-06-29【教材大纲】2016年10月福建自考面向社会开考专业理论课程考试使用教材目录
- 2016-06-29【教材大纲】2016年10月四川省自学考试使用教材
- 2016-06-29【教材大纲】2016年10月云南自学考试开考课程使用教材目录
其他最新资讯
- 2023-12-29【自考政策】广西自考网络助学平台新增61门课程
- 2020-12-04【免考问题】哪些证书可以免考自考相关课程？
- 2020-12-04【免考问题】自考免考有哪些条件？
- 2020-12-04【综合问题】自考本科文凭有用吗？
- 2020-12-04【综合问题】自考本科需要考多少门课？
- 2020-11-17【综合问题】江苏省高等教育自学考试网上报名常见问题及解答
- 2020-11-17【经济学】2012年自考“中国税制”笔记串讲（8）
- 2020-11-17【自考政策】全国自考办领导：未来自考将大力发展网络助学
网友关注
- 【公共课】自考《大学语文》真题练习：叙事诗
- 【公共课】自考《概率论与数理统计（经管类）》真题练习：指数分布
- 【公共课】自考《线性代数（经管类）》真题练习：对称矩阵的性质
- 【公共课】自考《政治经济学（财经类）》真题练习：资本主义的生产过程
- 【公共课】自考《马克思主义基本原理概论》真题练习：唯物辩证法的实质
- 【公共课】自考《高等数学（一）》真题练习：偶函数判断
- 【公共课】自考《高等数学（一）》真题练习：重要极限应用
- 【公共课】自考《高等数学（工专）》真题练习：逆矩阵概念
网友关注视频
- 外研版英语七年级下册module3 unit2第一课时
- 三年级英语单词记忆下册（沪教版）第一二单元复习
- 飞翔英语—冀教版(三起)英语三年级下册Lesson 2 Cats and Dogs
- 沪教版牛津小学英语（深圳用） 四年级下册 Unit 3
- 第五单元 民族艺术的瑰宝_15. 多姿多彩的民族服饰_第二课时(市一等奖)(岭南版六年级上册)_T129830
- 化学九年级下册全册同步 人教版 第22集 酸和碱的中和反应（一）
- 每天日常投篮练习第一天森哥打卡上脚 Nike PG 2 如何调整运球跳投手感？
- 冀教版小学数学二年级下册1