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全国2013年自考《线性代数（经管类）》教材大纲第四章

第四章线性方程组

（一）考核知识点

1.齐次线性方程组有非零解的充要条件。

2.齐次线性方程组解的性质与解空间、基础解系和通解的概念。

3.齐次线性方程组的基础解系和通解的求法。

4.非齐次线性方程组有解及有惟一解的充要条件。

5.非齐次线性方程组解的性质与解的结构。

6.非齐次线性方程的通解的求法。

（二）自学要求

学习本章，要求熟练掌握齐次线性方程组的解空间、基础解系及通解的含义和求法，熟练掌握非齐次线性议程组的有解判别法和通解的求法。

本章重点：齐次线性方程组有非零解的充要条件；非齐次线性方程组有解的充要条件；会用矩阵的初等行变换求解线性议程组。

难点：齐次线性方程组的基础解系的求法。

（三）考核要求

1.齐次线性方程组有非零解的充要条件。要求达到“领会”层次。

1.1理解齐次线性方程组有非零解的充要条件。

2.齐次线性方程组解的性质与解空间。要求达到“领会”层次。

2.1理解齐次线性方程组解的性质。

2.2理解齐次线性方程组的解空间的概念。

3.齐次线性方程组的基础解系与通解。要求达到“综合应用”层次。

3.1理解齐次线性方程组的基础解系的定义，会判定基础解系所含向量的个数。

3.2掌握用矩阵初等行变换求齐次线性方程组的基础解系的方法；会化齐次线性方程组的系数矩阵为简化行阶梯形矩阵；会写出方程组的通解。

4.非齐次线性方程组有解的充要条件。要求达到“领会”层次。

4.1理解非齐次线性方程组有解的判别定理。

4.2掌握非齐次线性方程组有惟一解，有无穷多解的判别方法。

4.3会讨论含参数的非齐次线性方程组的求解问题。

5.非齐次线性方程组解的性质、解的结构和通解的求法。要求达到“综合应用”层次。

5.1理解非齐次线性方程组的解与它对应的齐次线性方程组（即导出组）的解之间的关系。

5.2熟练掌握非齐次线性方程组的通解的求法。

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