自考《线性代数（经管类）》真题练习：正定的概念
单选题
1.设A，B为正定阵，则（ ）。
A.AB，A+B都正定
B.AB正定，A+B非正定
C.AB非正定，A+B正定
D.AB不一定正定，A+B正定
正确答案：D
答案解析：本题考查正定的概念。
∵A、B正定
∴对任何元素不全为零的向量X永远有X′AX＞0；同时X′BX＞0。
因此A+B正定，AB不一定正定，甚至AB可能不是对称阵。
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