自考《线性代数(经管类)》真题练习:方阵的运算性质
单选题
[2011.7]设A,B,X,Y都是n阶方阵,则下面等式正确的是( )
A.若A2=O,则A=O
B.(AB)2=A2B2
C.若AX=AY,则X=Y
D.若A+X=B,则X=B-A
正确答案:D
答案解析:本题考察方阵的运算性质。
A:A2=O,,但未必有A=O(P46,例18),不正确;
B:=A2B2,矩阵乘法无交换律,不正确;
C:若AX=AY,且A可逆,则X=Y,否则未必,不正确;
D:由矩阵加、减法的运算性质,若A+X=B,则A+X-A=B-A,即X=B-A,正确。
故选择D。
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