自考《线性代数(经管类)》真题练习:对称矩阵的概念及性质
单选题
设A、B是同阶对称矩阵,则AB是( )
A.对称矩阵
B.非对称矩阵
C.反对称矩阵
D.不一定是对称矩阵
正确答案:D
答案解析:本题考查对称矩阵的概念及性质。
因为A,B为对称矩阵,即AT=A,BT=B。
又(AB)T=BTAT=BA,
若A与B乘积可交换,即AB=BA,
则(AB)T=BA=AB,即AB为对称矩阵。
所以AB与BA不一定相等,所以AB不一定是对称矩阵。
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