自考“社会调查原理与方法”笔记（27）
二、算术平均数
含义：以总体各单位数值之间和除以总体单位总数的商，计算公式：
各单位的标志数值之和
总体单位总数
算术平均数=
根据资料的不同，算术平均数可以采用简单算术平均数和加权算术平均数法进行计算
（一）简单算术平均数，是直接由原始数据计算平均数的方法，公式：
说明：符号X表示算术平均数；X1、X2分别表示各个具体的标志数值；n代表总体单位数（即总体中个案的数目）。
X1+X2+……+Xn
n
∑X
n
X= =
（二）加权算术平均数，使用第二手资料的统计表计算平均数的时候，要用加权平均数法进行计算，计算公式：
X1f1+X2f2+……+Xnfn
f1+f2+……+fn
∑Xf
∑f
说明：f位权数，即在变量在总体中出现的次数
X= =
按照数据资料形式的差异，加权平均数的计算分为由单项分组资料求算术平均数和由组距分组资料求算术平均数：
1.单项分组资料算术平均数，公式与加权算术平均数一致，特点：变量X的每一个值都是单一的确定数值。
2.由组距分组资料求算术平均数，特点：变量X不是一组确定的数值，是一组数据区间；要求：先计算出组中距，然后使用加权算术平均数进行计算。
<1组中距的符号：Xmid，计算公式：Xmid=（下组限+上组限）/2
∑fXmid
∑f
<2 组距分组资料计算算术平均数的公式：X=
三、中位数
含义：中位数是把调查到的资料按照标志值大小顺序排列，处于中央位置的标志值表示中间位置的平均数，又称位置平均数，主要应用于非数值的定序测量资料中。计算定序变量的集中量数用中位数，只需指出中位数的位置；计算定距变量的集中量数可以用中位数，但要计算出其中的具体数值。
（一）由原始资料计算中位数，步骤：把各个标志数值按照大小排列，然后用总体单位加1除以2，可以求出中位数的位次。
（二）对经过汇总的资料计算中位数，主要包括：
1.由单项分组资料求中位数，步骤：首先找出中位数的位次（n+1/2），然后顺着累计次数找到对应的组内。
2.由组距分组资料计算中位数，步骤：用∑f/2公式确定中位数所在组的位置，然后用下限公式计算中位数，公式为：
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