自考《线性代数(经管类)》真题练习:伴随矩阵的构成及矩阵秩的概念
单选题
1.[2011.10]设6阶方阵A的秩为4,则A的伴随矩阵A*的秩为( )。
A.0
B.2
C.3
D.4
正确答案:A
答案解析:本题考察伴随矩阵的构成及矩阵秩的概念。因为6阶方阵A的秩为4,A的任意元素的代数余子式为5阶方阵,又因为“相关组的截短向量组必为相关组”,所以A的任意元素的代数余子式均为0,所以A*为零矩阵,其秩为0。故选择A。
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