自考《线性代数（经管类）》真题练习：特征值与特征向量关系
单选题
1.下列结论不正确的是（）。
A.若λ是A的特征值，则λm点Am的特征值，但是Am与A不可能具有同一特征向量。
B.若λ是A的特征值且λ≠0，则λ-1是A-1的特征值而且A-1与A有相同的特征向量。
C.设A为n阶方阵，f（x）=amxm+am-1xm-1+…+a1x+a0为m次多项式，如果Ap=λp，则必有f（A）p=f（λ）p，这说明f（λ）必是f（A）的特征值。
D.设A为n阶方阵，f（x）=amxm+am-1xm-1+…+a1x+a0为m次多项式，如果Ap=λp，当f（A）=0时，必有f（λ）=0，即当f（A）=0时，A的特征值必然是对应的m次多项式f（x）的根。
正确答案：A
答案解析：本题考查特征值，特征向量关系。
A答案应该是若λ是A的特征值，则λm点Am的特征值，而且Am与A有同一特征向量。
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