自考《线性代数(经管类)》真题练习:正定矩阵的正惯性指数
单选题
若3阶实对称矩阵是正定矩阵,则的正惯性指数为( )
A.0
B.1
C.2
D.3
正确答案:D
答案解析:本题考查正定矩阵的正惯性指数的定义。元二次型(阶实对称矩阵)正定的充分必要条件是其正惯性指数=;各阶顺序主子式都大于零;矩阵的所有特征值都大于零等)
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