自考《线性代数(经管类)》真题练习:特征值的性质
单选题
若三阶方阵A的特征值为-2,1,0求|A2+A-2E|的值。
A.-2
B.-1
C.5
D.0
正确答案:D
答案解析:本题考查特征值的性质。由特征方程|A-λE|=0知特征值是它的根
λ=-2时,有|A+2E|=0
∵A2+A-2E=(A-E)(A+2E)
∴|A2+A-2E|=|(A-E)||(A+2E)|=0
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